Критерий согласия ПирсонаОценкой мат. ожидания а по этой выборке называется величина: X n = 1/n x k – выборочное среднее Реализацией выборки называется неслучайный вектор z n = col ( x 1 ,…, x n ), компоненты которого являются реализации соответствующих элементов выборки X i , i =1, n . Реализацию выборки можно так же рассматривать как последовательность x 1 ,…, x n из n реализаций одной и той же СВ Х, полученных в серии из n независимых одинаковых опытов, проводимых в одинаковых условиях. Оценкой параметра называется его приближенное значение, построенное по выборке наблюдений. Т.о. Х n = а n – оценка для а Замечание: можно показать, что оценка Х n обладает следующим свойством: 1) Х n a при n (состоятельность оценки Х n ) 2) M [ X n ]= a (несмещенность оценки) Выборочной дисперсией называется величина S n 2 = (1/(n-1)) (x k – X n ) 2 Выборочная дисперсия является оценкой для дисперсии S n 2 = 2 n = S n 2 = S n – оценка среднего квадратичного отклонения. Выборочная (эмпирическая) функция распределения. Упорядочить элементы выборки по возрастанию М n ( A ) – случайное число появлений события A в серии из n испытаний W n ( A ) = М n ( A )/ n – частота события А в серии из n испытаний Рассмотрим выборку Z n , порожденную СВ Х с функцией распределения F x ( x ). Определим для каждого х Є R 1 событие A х = { X x }, для каждого P ( A х ) = F x ( x ). Тогда М n ( A х ) – случайное число элементов выборки Z n , не превосходящих х Определение. Частота М n ( A х ) события A х как функция х Є R 1 , называется выборочной (эмпирической) функцией распределения СВ Х и обозначается F n (x) = М n ( A х ) . Для каждого фиксированного х Є R 1 СВ F n ( x ) является статистикой, реализациями которой являются числа 0, 1/ n , 2/ n ,…, n / n , и при этом P { F n ( x ) = k / n }= P {М n ( A х )= k }, k = 1, n . Любая реализация F n ( x ) выборочной функции F n ( x ) является ступенчатой функцией. В точках х (1) ( n ) , где х ( k ) – реализация порядковой статистики X ( k ) , функция F n ( x ) имеет скачки величиной 1/ n и является непрерывной справа. Свойства. 1) M [ F n ( x )]= F ( x ), для любого х Є R 1 и любого n 1 2) Sup | F n ( x )- F ( x )| 0 при n 3) d n (x) = M[(F n (x)- F(x)) 2 ] = F(x)(1-F(x))/n 1/4n 4) ( F n ( x )- F ( x ))/ d n ( x ) U при n , где СВ U имеет распределение N (0; 1) Гистограмма 1) Построить вариационный ряд выборки, т.е. элементы выборки упорядочить по возрастанию { x 1 ,…, x n } { x 1 ,…, x n } х (1) ( n) Промежуток = [ x 1 , x n ] называется размахом выборки. Все наблюдения принадлежат этому промежутку. 2)Группировки выборки. Для этого размах выборки делится на k промежутков одинаковой длины. | i | - длина промежутка i | 1 | = | 2 | =…= | n | = | | / k n m – число наблюдений попавших в интервал Группировкой выборки называется набор следующего вида. ( m ; n m ) , m =1,…, k – статистический ряд 2) Построение гистограммы Для каждого промежутка m находится частота P m *= n m /n Над каждым промежутком m строится прямоугольник, основанием которого является этот промежуток, а высота равна h m = P m */ | m | Гистограммой называется кусочно-постоянная функция, образованная верхними основаниями построенных прямоугольников. Гистограмма является оценкой плотности вероятности, построенной по выборке. 4.Понятие о точечном и интервальном оценивании. Свойства точечных оценок: несмещенность и состоятельность. Оценкой параметра называется его приближенное значение, построенное по выборке наблюдений ( ) Точечной (выборкой) оценкой неизвестного параметра распределения Є называется произвольная статистика ( Z n ), построенная по выборке Z n и принимающая значение в множестве . Свойства: 1) Оценка ( Z n ) параметра называется состоятельной, если она сходится по вероятности к , т.е. ( Z n ) при n для любого Є . 2) Оценка ( Z n ) параметра называется несмещенной, если ее МО равно , т.е. M [ ( Z n )] = для любого Є . 5.Метод моментов. Метод максимального правдоподобия. Оценкой максимального правдоподобия (МП-оценкой) параметра Є называется статистика ( z n ), максимизирующая для каждой реализации Z n функцию правдоподобия, т.е. (z n ) = arg max L(z n , ) Способ построения МП-оценки называется методом максимального правдоподобия. Пусть v i , i =1, s , - выборочные начальные моменты. |
оценка транспортных средств в Белгороде
оценка судов в Москве
Педагогика
Литература, Лингвистика
Технология
Микроэкономика, экономика предприятия, предпринимательство
Конституционное (государственное) право России
Гражданская оборона
География, Экономическая география
Теория государства и права
Социология
Гражданское право
История политических и правовых учений
Бухгалтерский учет
Маркетинг, товароведение, реклама
Биология
Техника
Политология, Политистория
Психология, Общение, Человек
Государственное регулирование, Таможня, Налоги
Экскурсии и туризм
Химия
Архитектура
Охрана природы, Экология, Природопользование
Теория систем управления
Компьютеры и периферийные устройства
Искусство
Экономическая теория, политэкономия, макроэкономика
Философия
Культурология
Транспорт
Ветеринария
Медицина
Астрономия, Авиация, Космонавтика
Сельское хозяйство
Менеджмент (Теория управления и организации)
Криминалистика и криминология
Уголовное право
Трудовое право
Радиоэлектроника
Международные экономические и валютно-кредитные отношения
Банковское дело и кредитование
Религия
Программное обеспечение
История
Материаловедение
Административное право
Военное дело
Физика
Физкультура и Спорт
Здоровье
Музыка
История отечественного государства и права
Конституционное (государственное) право зарубежных стран
История экономических учений
Право
Биржевое дело
История государства и права зарубежных стран
Историческая личность
Компьютерные сети
Программирование, Базы данных
Страховое право
Геодезия, геология
Пищевые продукты
Таможенное право
Металлургия
Ценные бумаги
Юридическая психология
Международное частное право
Международное право
Жилищное право
Экологическое право
Математика
Налоговое право
Правоохранительные органы
Экономика и Финансы
Семейное право
Компьютеры, Программирование
Разное
Гражданское процессуальное право
Астрономия
Российское предпринимательское право
Земельное право
Иностранные языки
Уголовное и уголовно-исполнительное право
Подобные работы
Реализация компетентностного подхода на уроках математики в начальной школе
echo "Естественно, что реализовываться данный подход должен уже в начальной школе. Однако большинство школьных программ, используемых в современной начальной школе, создавались до появления компетент
Критерий согласия Пирсона
echo "Оценкой мат. ожидания а по этой выборке называется величина: X n = 1/n x k – выборочное среднее Реализацией выборки называется неслучайный вектор z n = col ( x 1 ,…, x n ), компоненты которого я
Геометрия. Цилиндр и конус
echo "Радиусом ц. называется радиус его основания. Высота - расстояние между плоскостями оснований. Ось - прямая, проходящая через центры основан. Сечение ц. плоскостью, проходящей через ось ц. - ос
Использование решения задачи потокораспределения для анализа водо-снабжения города
echo "Только стальных труб в России ежегодно используется более 20 млн.т.[1] При этом наряду с бурным ростом магистрального трубопроводного транспорта нефти, газа и воды на расстояние в сотни и тысячи
Частные производные
echo "Определение функции нескольких переменных Предел функции двух переменных Непрерывность функции двух переменных II. Частные производные Частные производные Полный дифференциал Производная и диффе