Расчетно-графическая работа по программированию

Матрицы Основные определения.

Матрицей А размера т x n называется прямоугольная таблица из m строк и n столбцов, состоящая из чисел или иных матема тических выражений a ij (называемых элементами матрицы) , i =1,2,3… m ; j =1,2,3… n . Квадратной матрицей n -го порядка называется матрица размера п x n . Диагональной называется квадратная матрица, у которой все элементы вне главной диагонали (т. е. c индексами i != j ) равны нулю. Еди ничной (обозначается Е) называется диагональная матрица с единицами на главной диагонали.

Нулевой называется матрица, все элементы кото рой равны нулю.

Операции над матрицами Суммой матриц А = (а ij ) и В =( b ij ) одинакового разме ра называется матрица С=(с ij ) того же размера, причем с ij = a ij + b ij , для любых i , j . Произведением матрицы А=(а ij ) на число называется матрица В=( b ij ) того же размера, что и матрица А, причем b ij = а ij , для любых i , j . Транспонированной к матрице А = (а ij ) называется матрица А т = (а т ij ) такая что, а т ij = а ji , для любых i , j Любой квадратной матрице можно поставить в соответствие выражение, которое называется определителем (детерминантом), обозначается det А. Описание программы Данная программа предназначена для работы с матрицами. Можно заполнять их самостоятельно, а можно случайным образом, автоматически; причем имеются ввиду дробные числа типа (3/6 или 1*2/3, например). Программа самостоятельно выделяет в дробях целую часть, не зависимо, положительная дробь или отрицательная. В данной программе предусмотрены некоторые действия с матрицами, подробнее о которых речь будет вестись ниже. В программе работаем с тремя формами, из которых одна основная. В этой форме происходит заполнение матриц, а также находятся кнопки вызова других форм и кнопки действий.

Каждый раз результат какого либо действия, кроме нахождения определителя, будет выводится на вторую форму. Если вы хотите умножить матрицу на число, то сначала появится третья форма, предназначенная для ввода числа на которое умножаем матрицы, а потом уже форма с результатом. В программе использованы визуальные компоненты: Button , RadioButton , String Grid , CSpinEdit , PopupMenu и т.д. Для работы с дробями, был создан класс drob . Он содержит числитель, знаменатель и целую часть, для выделения которой в классе прописана специальная функция videlen . class drob { public: int chisl; int znamen; int cel; drob () { chisl=znamen=cel=0; } int videlen () { if (!cel && chisl && znamen && abs(chisl)>=abs(znamen)) { cel=(int)chisl/znamen; chisl=(int)chisl%(int)znamen; } else if (cel && chisl && znamen && abs(chisl)>=abs(znamen)) { cel=cel+((int)chisl/znamen); chisl=(int)chisl%(int)znamen; } return 0; } }; Для считывания числителя и знаменателя любого экземпляра класса дробей, создан класс Анализатора выражений.